簡單來說，無人承認繼承的遺產歸屬會有3個對象，依序是：
1.債權人
2.受遺贈人
3.國庫

以下簡單說明相關法律問題及程序。
一、什麼情形下會成為「無人承認之繼承」
當人死亡而不清楚究竟有沒有繼承人時，民法稱作「無人承認之繼承」。這時候就會發生提問者說的，所知的繼承人已死亡或不存在，遺產要如何處理的問題。在確認遺產的歸屬及移交之前，會先選出「遺產管理人」來管理這份遺產。

二、遺產管理人的產生與職責
遺產管理人的產生，可能是親屬會議在1個月內選定向法院報明；但如果沒有親屬會議，或他們沒在期限內選定的話，利害關係人（例如亡者的債權人、與亡者共有土地的人等）或檢察官就可以向法院聲請選任遺產管理人，避免遺產懸置無人處理的情形發生。
遺產管理人要如何管理這份遺產，實際具體的職務內容如下：

1.編製遺產清冊：內容包括亡者的財產、債務和已知的債權人等；
2.保存遺產：例如把遺產中容易腐敗的物品賣掉，以金錢的方式保存；
3.向法院聲請公告：要求亡者的債權人和受遺贈人在一定時間內出面，說明他們對遺產要主張的權利內容；
4.清償債務及交付遺贈物；
5.移交國庫：一定時限內都沒有人出面繼承，就將剩餘的部分移交國庫；
6.報告、說明遺產狀況：當親屬會議、債權人、受遺贈人要求說明時。

附帶一提，看完遺產管理人有這麼多辛苦的工作內容，法律也考慮到不應讓他白白做功德，因此民法第1183條規定遺產管理人可以請求報酬，金額由法院酌定，從遺產中支付。

三、遺產的歸屬與順序
前面提到遺產管理人職責的（三）至（五）是向法院聲請公告，要求亡者的「債權人」和「受遺贈人」出面，清償債務、交付遺贈物之後，如果沒有人出面承認繼承，就把剩餘的部分移交給「國庫」。這也說明我國民法規定無人承認遺產的歸屬對象是債權人、受遺贈人及國庫三者。以下說明三者之間收受遺產的順序。

1.債權人：如果亡者生前借錢還沒有還，遺產會優先用來清償債務。
2.受遺贈人：清償債務之後，對於亡者以遺囑方式無償給予財產的人，可以將遺產中的遺贈物交付給受遺贈人。
3.國庫：都沒有人在時限內出面承認繼承的話，遺產管理人在清償債權、交付遺贈物之後，要把剩下來的遺產移交給國庫。